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Das Problem mit den Wahlen

Ich habe ein sehr empfehlendes Buch daheim, „Mentopolis“ von Marvin Minsky und in diesem Buch gibt es auch ein schön anschauliches Beispiel was passiert, wenn man Entscheidungen von Stimmberechtigten sammelt um sie in die nächsthöhere Ebene als „Gruppenergebnis“ zu kommunizieren. Eventuelle Ähnlichkeiten mit kürzlich stattgefundenen Wahlen sind natürlich total zufällig.

Unser einfach-2-3Abstimmungsprozess ist recht simpel. Wir haben die Auswahl zwischen „rot“ und „blau“ und jeder der Kreise in der nebenstehenden Graphik symbolisiert sozusagen eine Stimme. Hier hat nur einer für „rot“, dafür aber zwei für „blau“ gestimmt. Das Ergebnis wird von der oben liegenden Hierachie nun als „blau“ gewertet, denn immerhin haben zwei Drittel der Stimmberechtigten sich für „blau“ entchieden. Hätten alle drei mit „blau“ gestimmt wäre das Ergebnis nicht anders, hätten zwei mit „rot“ gestimmt, dann hätten wir eben nun auf der oberen Ebenene auch das Ergebnis „rot“, weil ja nun zwei Drittel mit „rot“ gestimmt haben. Soweit ganz einfach. Und die obere Ebene meldet ihre Ergebnisse auch wieder in die höheren Hierachie-Ebenen die ähnlich funktionieren. Was kann da schon schiefgehen?

Eigentlich genau das hier:

elect-27

Wir sehen nun, das ganz oben „rot“ ankommt. Und jetzt zählen wir mal die Stimmen auf der untersten Ebene aus:

  • Rot hat 13 Stimmen erhalten
  • Blau hat 14 Stimmen erhalten, hätte also die Mehrheit

Klar, ein knappes Ergebnis, da kann es schon mal „Reibungsverluste“ geben. Aber manipuliren wir es mal so, dass die Blauen an der Basis immer 100% „blau“ sind:

elect-extreme

Jeztzt sieht es schon extrem aus. Blau hat 19 Stimmen an der Basis bekommen, doch durch die „Clusterung“ und das Verdichten der Ergebnisse nach oben gewinnt oben dann wieder „rot“ obwhl es nur insgesamt 8 Stimmen bekommen hat. Blau hat mehr als 2/3 der an der Basis abgegebenen Stimmen gesammelt, doch das System sorgt dafür, dass oben trotzdem „rot“ als Sieger wahrgenommen wird.

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